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Jean DEMARTINI
Professeur des Universités
Docteur es Sciences
Ingénieur

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Les Fondements du Numérique

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A l'année prochaine

Ce cours a été conçu pour les étudiants du Mastère MdP (anciennement DESS MdP). L'auditoire de ce mastère n'est pas de culture technique, a priori ; en fait, cet auditoire est très hétérogène. Il a alors semblé qu'une introduction assez simple d'une domaine technique utile serait d'un grand intérêt.

Ce cours n'est pas, a proprement parler, technique. Il va présenter une vision logique — donc mécanisable — de quelques idées anciennes comme l'humanité, utilisées depuis longtemps de façon pragmatique et que les progrès techniques permettent aujourd'hui d'utiliser pour construire des mécanismes. On ne se préoccupera pas trop des techniques mises en oeuvre pour les réaliser.

1. Introduction

Certains peuvent penser que ce cours est philosophique. C'est vrai si on se souvient que la philosophie regroupe 3 domaines plus ou moins développés selon les cultures :

  • La Logique, dont le fondateur est probablement Aristote.
  • La Morale, plutôt concernée par les relations sociales et dont le fondateur est probablement Platon.
  • La Métaphysique, plutôt concernée par l'esprit religieux.

Ce cours est présenté en s'appuyant sur la Logique et en ce sens peut être considéré comme philosophique. Un cours un peu analogue a été présenté au CERAM il y a quelques années : L'information, la Machine et le Programme

2. Mécanismes

Parlant de mécanismes, ce cours peut concerner aussi bien un technicien intéressé par la conception de machines — en tant que structures fondées,sur des dispositifs matériels — qu'un organisateur concerné par la conception de structures sociales — fondées sur des éléments humains.

Ces structures sont des assemblages d'éléments qui interagissent entre eux en échangeant une information codée :

  • on parlera de l'information et de son encodage numérique et ...
  • on parlera de machines à états finis qui sont le modèle de comportement de toutes les machines paramétrables et de toutes les structures organisées.
  • si le temps le permet, on parlera également des machines programmables.

Définition : une information est encodée sous forme numérique si elle est représentée par une association finie de symboles appartenant à un vocabulaire fini.

C'est le numérique qui permet une transmission et une manipulation robuste de l'information dans un contexte réel imparfait.

Thèse : Les phonèmes constituent, quelque soit la langue, un vocabulaire fini. La parole est donc un encodage numérique. Les signes typographiques constituent un vocabulaire fini ; un texte est donc un encodage numérique. Le numérique existe alors depuis que l'homme a cherché à communiquer avec ses semblables autrement que par des grognements improvisés et/ou par des graphitis libres. Le numérique fait alors partie des conventions sociales.

3. Lectures

Ces lectures sont empruntées au cours Machines programmables présenté aux étudiants du Polytech'Nice. Cependant, l'histoire est racontée tout à fait différemment.

La totalité des lectures qui suivent n'est pas utilisée. Certains (trop électroniques) ne sont utilisés qu'en pointillé. Tout ce qui ne concerne que l'électronique est systématiquement sauté. Il est également possible que le manque de temps amène à effectuer une sélection.

  1. L01: Introduction, Information
  2. L02: The digital abstraction
  3. L03: Gates
  4. L04: Sequential logic
  5. L05: (Synchronous) FSM
  6. L06: Pipelining
  7. L07: Programmability

4. Exercices

Les exercices qui sont proposés ci-après sont de niveaux très variés. Certains sont assez simples, d'autres sont franchement difficiles. Ne passez pas trop de temps sur un exercice trop difficile. Cependant acceptez de passer suffisamment de temps sur un exercice à votre portée. C'est ce temps passé qui est le plus formateur.

  1. Basics of Information
  2. Memory Components and FSM
  3. Pipelining
  4. Models of Computation
  5. Programmable Machines

 

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