Bonjour !

Dans l'exercice I12 de votre livret, nous avons utilisé une formule de la forme Delta(V)/V = Alpa*P Je n'arrive pas à comprendre le sens de cette formule !!

En attente de votre réponse, Cordialement

Je vais essayer de faire simple et tenter d'expliquer d'où vient cette formule et pourquoi elle est "raisonnable".

Règle du jeu

On considère que le liquide est réellement incompressible et que le changement de volume provient d'une déformation du récipient uniquement.

1. si j'augmente la pression dans un récipient, il "gonfle" et à tendance à s'arrondir, alors ...
2. ses faces planes s'incurvent et tendent à devenir des surfaces courbes, alors ...
3. si on considère un petit élément de surface (disons circulaire), la pression, là où il est, crée une force perpendiculaire à la surface, alors ...
4. en bordure de cette surface apparaissent des forces tangentes à la surface et réparties en étoiles tout autour de cet élément de surface, alors ...
5. ces forces, en tirant sur la bordure de cet élément augmente sa surface, alors ...
6. dS = K \cdot p \cdot S — K est un coefficient de proportionnalité qui dépend de la géométrie du système, sûrement difficile à calculer, mais constant, alors ...
7. dS/S = K \cdot p
8. mais la surface n'est pas une grandeur très agréable à manipuler alors que le volume est lui plus commode à déterminer, alors ...
9. V = K'\cdot S \cdot R — R est une dimension du récipient ressemblant au rayon d'une sphère, alors ...
10. dV/V = K \cdot p : la variation relative du volume d'un récipient (très peu déformable) est proportionnel à la pression (et K est très petit).

Et voilà !